Saat di bangku sekolah menengah tentunya Anda sudah mendapat mata pelajaran matematika tentang menghitung persamaan kuadrat bukan? Namun faktanya masih banyak siswa yang masih bingung tentang bab persamaan kuadrat bahkan ada yang tidak paham sama sekali. Jika dilihat secara sekilas, pelajaran ini sangat sulit. Namun jika Anda sudah mengetahui triknya, Anda pasti menyukainya.
PENGERTIAN PERSAMAAN KUADRAT
Persamaan kuadrat adalah sejenis persamaan polinomial berpangkat 2 yang merupakan unsur dari persamaan y = ax2 + bx + c, dengan syarat :
- A ≠ 0
- A adalah koefisien dari x2
- B adalah konstanta dari x
- C adalah suku bebas
Ketiga unsur ini (a, b, c) nantinya yang akan menentukan bentuk parabola yang akan digambarkan.
Ada 2 metode sederhana yang bisa Anda gunakan untuk memecahkan soal – soal persamaan kuadrat.
- Metode pemfaktoran
Cara ini memang terbilang simpel karena kita harus melakukan uji trial dan error alias menebak.
Ax2 + bx + c = 0, di mana
A = 1
B = x1 + x2
C = x1 * x2
Dengan begitu setelah Anda mengetahui x1 dan x2 yaitu
Ax2 + bx + c = (x-x1) (x-x2)= 0
Contoh soal:
- Diketahui suatu persamaan kuadrat x2 + 5x + 6 = 0. Tentukan x1 dan x2 dari persamaan berikut.
Jawab : x2 + 5x + 6 = 0 dengan a = 1, b = +5, c = 6. Kita faktorkan.
= x2 + 5x + 6
= (x-2) (x-3)
Pembuktian :
X1 = 2 dan x2 = 3
B = x1 + x2 = 2 + (3) = 5
C = x1 * x2 = 2 * 3 = 6
- Metode abc
Jika Anda menemukan persamaan kuadrat yang kira – kira sulit dikerjakan dengan menggunakan metode pemfaktoran, Anda bisa menggunakan metode ABC. Pada dasarnya rumus ABC ini akan mencari akar – akar persamaan kuadrat.
X1, x2 =
Contoh soal :
- Diketahui suatu persamaan kuadrat x2 – 5x + 6 = 0. Tentukan x1 dan x2 dari persamaan berikut.
Jawab :
Diketahui a = 1, b = -5, c = 6
Lalu silakan masukkan ke dalam rumus :
X1, x2
X1, x2 =
X1 = = 2
X2 = = 3
Jadi, akar – akar dari persamaan kuadrat x2 – 5x + 6 = 0 ialah x1 = 2 dan x2 = 3.
Bagaimana ? Mudah bukan ? Jika Anda sudah hafal dan paham konsep rumus tersebut di luar kepala, maka sekarang Anda bisa dengan mudah mengerjakannya.
